Das fundamentale Problem: Kurze Skala trifft auf lange Skala
Wenn ich mit Freunden über wirklich große Zahlen rede – sei es die Anzahl der Sterne oder vielleicht die Schätzung der Atome in einem Objekt –, merke ich immer wieder, dass die Begriffe durcheinander geraten. Eigentlich ist das Problem historisch bedingt und hat mit der Art und Weise zu tun, wie wir Potenzen von Tausend zählen. Die Oktillion ist das perfekte Beispiel für diesen Konflikt.
Wir haben im Grunde zwei Systeme, die seit Jahrhunderten koexistieren. Das eine, das man heute oft in der angelsächsischen Welt, in der Wissenschaft und in den Medien sieht, ist die kurze Skala. Das andere, historisch tief in Deutschland und vielen europäischen Ländern verwurzelt, ist die lange Skala. Und genau diese Unterscheidung entscheidet darüber, ob Sie 27 oder 48 Nullen schreiben müssen, wenn Sie eine Oktillion niederschreiben wollen.
Die Oktillion nach der Kurzen Skala: 27 Nullen
In der kurzen Skala (Short Scale), die wir heute, ehrlich gesagt, fast überall im allgemeinen Diskurs hören, basiert jede neue Benennung auf Potenzen von Tausend (10^3). Das bedeutet, dass die Nomenklatur immer um den Faktor $10^3$ pro neuer Bezeichnung springt, wenn wir die Basis $10^6$ (Million) als Startpunkt nehmen.
Bei dieser Zählweise ist die Oktillion definiert als $10^{27}$. Wenn Sie das ausschreiben, sind das eine Eins gefolgt von 27 Nullen. Ich habe neulich versucht, mir das zu merken: Milliarde ($10^9$), Billion ($10^{12}$), Billiarde ($10^{15}$), Trillion ($10^{18}$), Trilliarde ($10^{21}$), Quadrillion ($10^{24}$) und dann eben die Oktillion mit $10^{27}$. Es ist eine sehr systematische, aber für das deutsche Ohr sehr ungewohnte Progression.
Die traditionelle deutsche Oktillion: 48 Nullen
Jetzt wird es interessant für uns hier in Deutschland. Historisch gesehen, und das ist wichtig, wenn man alte Fachliteratur liest oder sich auf traditionelle Definitionen beruft, folgte man in Deutschland lange der langen Skala (Long Scale). Hier springt man nicht um $10^3$, sondern um $10^6$ (eine Million) für jeden neuen Namensschritt.
Wenn wir das anwenden, ergibt sich für die Oktillion eine ganz andere Zahl. Hier entspricht die Oktillion $10^{48}$. Das ist eine Eins mit 48 Nullen! Ich finde, das klingt schon viel beeindruckender, nicht wahr? Es ist eine Zahl, die so groß ist, dass sie fast schon philosophisch wirkt. Der Grund für diese massive Differenz liegt darin, dass bei der langen Skala die Billion $10^{12}$ ist, die Trillion $10^{18}$ und so weiter, immer sechs Nullen weiter. Das macht die Zahlen zwar riesig, aber die Struktur ist für mich persönlich etwas schwerer zu greifen als die einfache Dreier-Staffelung der kurzen Skala.
Wie ordnen sich diese Riesen in der Praxis ein?
Um das Ganze greifbarer zu machen, muss man sich überlegen, was diese Zahlen bedeuten. Eine Oktillion mit 48 Nullen ist so unvorstellbar groß, dass sie fast nur in der Theorie existiert. Wenn wir beispielsweise die Anzahl der Atome im gesamten beobachtbaren Universum schätzen, landen wir oft in der Größenordnung von $10^{80}$. Eine Oktillion nach langer Skala ($10^{48}$) ist also zwar gigantisch, aber selbst für kosmologische Maßstäbe noch weit entfernt von der Spitze.
Ich habe mir mal überlegt, wie man das visualisieren könnte. Nehmen wir die kurze Skala ($10^{27}$). Das ist immer noch weit jenseits dessen, was wir im Alltag je zählen werden. Es ist die Größenordnung, in der Physiker manchmal arbeiten, wenn sie über sehr große Mengen von Teilchen in einem Labor sprechen, aber selbst dann ist es eher eine theoretische Grenze.
Was passiert, wenn man die Systeme vermischt? Der Stolperstein
Der größte Fehler, den ich selbst früher gemacht habe, war, anzunehmen, dass alle von derselben Zahl reden. Wenn jemand in einem internationalen Kontext von einer "Trillion" spricht, meinen die Amerikaner $10^{12}$ (kurze Skala), aber traditionell meinten wir in Europa $10^{18}$ (lange Skala). Das ist ein Unterschied von einer Million mal einer Million!
Deswegen ist es, meiner Meinung nach, immer am besten, wenn man diese großen Zahlen nicht nur benennt, sondern, wann immer es die Situation zulässt, die Potenz direkt mit angibt. Sagen Sie lieber "eine Eins mit 27 Nullen" oder "zehn hoch siebenundzwanzig", wenn Sie ganz sichergehen wollen, gerade in einem technischen oder finanziellen Kontext, wo Präzision zählt. Das erspart unnötige Rückfragen und man wirkt sofort kompetenter, weil man die Fallstricke kennt.
Gibt es eine offizielle deutsche Regelung für die Oktillion?
Das ist eine gute Frage, und die Antwort ist leider nicht zufriedenstellend. Seit der zunehmenden Globalisierung und der Dominanz wissenschaftlicher Literatur aus den USA hat die kurze Skala stark an Boden gewonnen. Viele deutsche Fachverlage und wissenschaftliche Institutionen verwenden heute standardmäßig die kurze Skala, um internationale Verständlichkeit zu gewährleisten. Das bedeutet, dass die $10^{27}$-Variante langsam zum Standard wird, selbst hier im deutschsprachigen Raum.
Aber Achtung! Wenn Sie ein altes deutsches Mathematikbuch aufschlagen, das vor 1970 gedruckt wurde, oder wenn Sie sich mit älteren Ingenieuren unterhalten, werden Sie fast immer auf die lange Skala und somit auf die 48 Nullen stoßen. Es ist ein schleichender Wandel, und das sorgt für die permanente Mehrdeutigkeit, die wir erleben. Ich persönlich tendiere dazu, die moderne, kurze Skala zu verwenden, aber ich erwähne immer kurz die historische Alternative, nur um sicherzugehen.
Zusammenfassung: Wie Sie die Nullen-Frage meistern
Letztendlich hängt die Anzahl der Nullen der Oktillion davon ab, ob Sie im alten europäischen System (48 Nullen, $10^{48}$) oder im modernen internationalen System (27 Nullen, $10^{27}$) rechnen. Wenn Sie also das nächste Mal mit dieser Zahl konfrontiert werden, denken Sie daran: Es ist keine Dummheit des Fragestellers, sondern ein jahrhundertealtes sprachliches und mathematisches Missverständnis.
Um diese Verwirrung zu umgehen, empfehle ich: Wenn Sie jemanden treffen, der nach der Oktillion fragt, fragen Sie freundlich zurück: "Meinst du die kurz skalierte Version mit 27 Nullen, oder die traditionelle mit 48?" Das öffnet die Tür für ein interessantes Gespräch, anstatt in einer unnötigen Debatte über Definitionen stecken zu bleiben. Denn am Ende des Tages sind beide Zahlen unfassbar groß, und das ist die eigentliche Erkenntnis, die zählt.