Qu'est-ce que c'est, Pi exactement ?
Bon, pour ceux qui ont dormi pendant les cours de maths, Pi est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Toujours le même, peu importe la taille du cercle. C'est une constante universelle, quoi. Mais du coup, l'unité ? Rien ! Pi n'a pas d'unité parce que c'est un rapport entre deux longueurs, donc ça s'annule.
Imagine un cercle. La circonférence, c'est en mètres, le diamètre aussi en mètres. Tu divises les deux, et paf, l'unité disparaît. C'est comme si tu disais 'combien de fois le diamètre rentre dans la circonférence'. Pas d'unité attachée.
Pourquoi on se pose la question ?
Ah, je me souviens, quand j'étais gamin au collège, en France, dans une petite salle de classe à Lyon, le prof nous a expliqué ça. On était tous là à gribouiller, et moi, j'ai confondu avec le nombre e ou je ne sais quoi. J'ai même demandé : 'Mais monsieur, si Pi est 3.14, c'est en quoi ?' Il a rigolé et a dit que c'était sans unité. Du coup, j'ai eu l'air bête, mais bon, ça m'a marqué.
D'ailleurs, c'est marrant, parce que souvent les gens pensent que Pi est en radians ou quelque chose, mais non. Les radians, c'est pour les angles, et Pi y est lié, mais Pi lui-même est adimensionnel.
Des exemples concrets
Prenons une pizza. Le rapport circonférence sur diamètre, c'est toujours Pi, que la pizza soit en centimètres ou en kilomètres. Pas d'unité. Ou imagine, quand tu calcules l'aire d'un cercle : pi r au carré. Si r est en mètres, l'aire est en mètres carrés. Pi n'ajoute pas d'unité.
Franchement, c'est logique. Si Pi avait une unité, ça bouleverserait toute la physique. Les formules seraient un bordel.
Et dans la vie de tous les jours ?
Alors, au fait, une anecdote : l'année dernière, j'étais à une fête, et quelqu'un a parié sur la valeur de Pi. On a sorti les calculatrices, et on a parlé d'unités. Rien, nada. Ça a fini en débat sur les maths inutiles, mais c'était sympa.
En résumé, Pi n'a pas d'unité. C'est un nombre pur, comme 2 ou 3. Point. Si tu te poses encore la question, c'est normal, les maths sont parfois contre-intuitives.
Bon, et toi, tu avais entendu parler de ça avant ?